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邏輯基礎新探應用篇之

判斷(I)及其邏輯施用規律

一、引言:思維活動的基本形式

袁方文

 

從認識思維活動的自然過程來看,概念是思維的基本元素,而思維活動的基本形式或者說主要表現方式,則是判斷,亦即由概念組合而成的,表徵認識主體對主觀意識自身,以及外部客觀世界,所作出的直接反映形式,也即人類對自身及外界各種事物性質、狀態及其相互關聯等等內容作出直接反映的思維形式——簡言之,是對思維物件有所斷定的思維形式。所謂直接反映,是指反映內容和形式呈現多層面情形時,其中初始的層次的反映(對較深層次的反映將涉及推理)。

考察既有的最基本的思維活動內容和形式的存續過程,思維活動無論是基於針對內在感覺的表達,還是針對外界的思維表達,從思維的依託載體——語言表達角度,思維的基本元素即概念:表現為詞或片語;而思維的基本形式在語言上,可以劃歸四種表達原型:

疑問句、感歎句、祈使句和陳述句。

而考察語言運用內容和形式的起始和歸屬本意,亦即透過疑問句、感歎句和祈使句所體現的,或要獲得的外在方式,其本質仍然可以最終歸宗於陳述句,亦或源於陳述句。也就是說,對於基本句型而言,陳述句表現為思維的基本形式中的基礎形式。如:

如果一個人最初看到雪,“雪是白色的”就是最初印象。儘管在最原始時期,“雪”、“白色”概念的約定也許還沒有產生,甚至語言還沒有產生,但“雪”那東西看起來是“白色”那樣的,這一印象是最初始的。

疑問句“雪是什麼顏色的?”可以看作對陳述句“雪是白色的”要求具體澄清。單純從思維過程的前後序列來看,也應該至少先行知道“雪是某顏色”才可以問“雪是什麼顏色的”,否則就可能產生象“雪是幾歲?”式的莫名其妙問題。

感歎句“雪真白啊”! 可以看作對陳述句“雪是白色的”附加了個人特殊感情。

祈使句“把雪弄綠”,可以看作由陳述句“雪不是綠的”,變成陳述句“雪是綠的”過程。

需要注意的是,這塈滼祗z句視作其他幾種表達形式的基礎形式,並沒有陳述句先於其他幾種表達形式以及任何別的意思,而純粹是從邏輯角度進行主幹與枝節分析的需要。四種表達原型產生的先後秩序和相互關係不是本文的討論範疇,而疑問句、感歎句和祈使句等表達方式的分析,作為邏輯學分支學科,現代邏輯業已形成了一系列探索成果。

而陳述句的邏輯形式即為判斷。

至此,上述思路亦即有著數千年歷史的傳統邏輯的本質思路。

但是,傳統邏輯遭遇了與生俱來,綿延數千年的,嚴重損害邏輯學可靠性乃至直接映射人類思維可靠性的災難性障礙——悖論。悖論曾以其獨有而直截了當的“出爾反爾”形式,肆意耍弄著人類,成為邏輯學乃至人類思維可靠性綿延數千年骨鯁在喉的疑慮。

而通過追蹤悖論產生的根源,進而對其實施消解,業已揭示悖論的產生,實質上是邏輯學基本要素的施用,自身存在混亂的結果。在眾多邏輯學自亂陣腳導致悖論的誘因中,存在於對陳述句認識方面的重要欠缺之一,表現為:  

傳統邏輯粗略地將所有陳述句直接籠統地作為判斷,並不留餘地的賦予僅有的取值“真、假”二值。

在悖論分析篇中,已經詳細剖析了這種粗略大致方式導致悖論的過程。 

對傳統邏輯導致自相“悖論”的剖析,不可避免地蘊涵了對傳統邏輯的最終擯棄,進而要求確立無後顧之憂的人類思維可靠性信念:

邏輯學需要有、也應當有,至少是顯見的可靠性。邏輯學格局,需要發展、變革——實質軀幹性而不是枝節性的發展、變革——從思維基本形式到整體思維形式。

這一新格局從將陳述句細化、剝離出思維活動基本形式開始。

 

二、作為表達的判斷

通過對悖論問題的分析可見,粗略地將陳述句籠統地當作傳統意義上的“判斷”(或稱為“命題”,其關係見下文),並放任賦予二者必居其一的“真假值”,從邏輯本身的角度來看,就有可能導致產生混亂的不嚴謹的表達形式,或者說將導致對原本不存在、不能夠進行真假值斷定的“判斷”陳述句,強求(及時)做出二者必居其一的“真假值”斷定。

直觀地說,能否對陳述句及時賦予“真假值”斷定,應當要看該陳述句是否實際地具有、包括及時具有(所謂“及時”,表示在說話當時,下文具體討論)賦予斷定的“真假值”——至少是應當具有的“真假值”。如果對根本就沒有(包括及時)“真假值”的“判斷”陳述句,強求作出“真假值”斷定,顯然只能導致與實際情形相悖的混亂,這種強“不可為而為之”的自亂陣腳做法,當然也是任何一門有嚴謹性要求的學說所不能接受的。

那麼,根據什麼來確定一陳述句是否具有及時賦予斷定的“真假值”——至少是應當具有的“真假值”呢?  

1、陳述句的“判斷”性分類 

從語言形式來看,陳述句由有關被陳述物件,以及有關對該被陳述物件進行的內容陳述構成;依照一般慣例稱為主項和謂項。也即,主項是陳述句所針對的對象(其相應語詞不妨稱作主詞),謂項是陳述句就所針對的物件(主詞),指稱其所具有、部分具有或不具有(或類似有關量性指定的語詞)的相關性質、狀態或關聯的內容陳述,其中用於表達其“所具有、部分具有或不具有”部分語詞,不妨稱作判詞,指稱其所具有或不具有的“相關性質、狀態或關聯的內容陳述”部分語詞,不妨稱作謂詞。

   實質上,從哲學角度,被陳述物件是否具有某些性質、狀態或關聯,正是人類認識世界並改造世界的方式、目的和意義的主體內容,對某一物件是否具有某些性質、狀態或關聯作出陳述,不過是借用思維形式進行表達。

一般而言,主項和謂項可以有多項內容,通常將只有單一主項和單一謂項的陳述句稱作簡單陳述句,而把“多主一謂”、“一主多謂”或“多主多謂”稱作複合陳述句。基於本篇以討論基本內容為主,為敍述簡便暫時僅就簡單陳述句為主進行討論。這樣從語言學角度,陳述句(簡單陳述句)可以表示為下列形式:

主詞 + 判詞 + 謂詞                ★★

  (主項)  (謂項)

需要注意的是,在有些語言表達習慣或特定語境環境中,判詞可以省略。

下面就陳述句的多種類型,羅列以下典型例句進行示例分析

A、明天甲城會下雪。

B、甲城在新世紀將展現新的面貌。

C、“未來社會堙A政治學就是關於生產的科學”。

D、甲城現在(昨天,命名的第二十天)下雨了。

E、“現代工業社會是個病態社會”。

F、“本質和現象的統一就是現實”。

G、“法律永遠是社會的最高權威”。

H、“命題是實在的一幅圖像”。

I、世界是變化發展的。

J、那只會說話的鸚鵡要麼有意識,要麼沒有意識。

 

首先,暫時撇開語句的具體內容與實際情形的對應狀況,可以作出如下區別:

ABC句因為是對未來進行的陳述(不妨簡稱為將來句),現在不可能及時(亦即在說話時)對其陳述的結果進行直接明確的肯定或否定,儘管天氣預報和氣候狀況、經濟發展趨勢等等跡象看來如此,但是,總歸只是基於經驗或類似方式的推測,不可能有絕對斷定;因此,對ABC句不能進行及時“真假值”斷定。其中B句雖然使用了非直接的敍述,但其實際意義可以通過向該陳述句的作出者核實其具體意義加以明確。

DEF句陳述的是業已存在的情形(不妨簡稱為既在句)。只要句中存在含義尚未明確的語詞,可以通過不斷回饋原語句發出者而具體指稱明確,總歸可以進行及時“真假值”斷定。儘管由於驗證、查考手段的限制也許永遠得不到核實,但是,由於所陳述的情形業已存在或產生,其結果已經確定無改,所以是理論上存在著可以進行的及時“真假值”斷定,或應當可以進行及時“真假值”斷定。

GHI句由於未加明確具體時限,意味著單純的時限不構成對陳述內容產生影響。實際上,該類語句可以歸於既包含業已存在情形和預示未來情形的複合體。

J句除了未加明確具體時限,也未具體明確判斷結果,使人根據經驗覺得沒有斷定其“真假值”的必要,儘管它實實在在地是一句陳述句,而且存有部分意義上的斷定內容。

此外,考慮到將與後文分析有關,請留意一下ABDJ句只是針對特別的個體,為敍述方便暫不妨粗略地稱其句意是“個別平凡意義”的,並將句意是平凡意義的語句稱作“個意句”;而其他語句則帶有一定的普遍意義,對稱地不妨將該類語句稱作“普意句”

這樣,就可以針對語句的表達內容的時空特徵和薏苡特徵,給出陳述句(本文僅討論簡單判斷句,以下無無特別說明,仿此)的一個語言學意義上的分類:

 


                                  將來句

陳述句(複合句)普意句, 個意句

                                  既在句

 

        圖一

和傳統邏輯相比(實際上是為了和傳統邏輯有盡可能多的相容),將來句是對未確定內容的猜想、推測性估斷,既在句對應於有及時“真假值”(包括應當有及時“真假值”)的判決性確定。為敍述方便,不妨將推測性的將來句簡稱為推斷,判定性的既在句簡稱為判定。推斷性的將來句,判定性的既在句,兩者總合作為陳述句的合稱,對應于傳統邏輯意義的判斷(上述J句不妨看作列出判斷內容而未具體判斷的待判斷狀態,視作平凡判斷,因為它畢竟是實在的陳述句,而且一定場合是需要的,如推理論證過程中,羅列需要使用排除法的情形

這樣根據圖一的陳述句的語言學分類,就可以構成判斷的邏輯學意義上的分類:

 


        推斷(將來句)

判斷(陳述句)混合判斷   普意判斷; 個意判斷

        判定(既在句)

 

         圖二

綜之,推斷意義上判斷,因為對應于時空上的未確定內容(或部分未確定)的陳述,從而不存在嚴格意義上的及時“真假值”斷定,要斷定其“真假值”,必須等待所陳述內容獲得確定,或者提供其他證據說明能夠斷定“真假值”(從思維發展歷程看,在未獲得嚴格可靠的推理手段之前,斷定推斷和判斷的“真假值”,唯一的辦法就是等待)。

只有判定意義上的判斷,因為是對已經具有的確定內容的陳述,才存在作出及時“真假值”(包括應當有及時“真假值”)的斷定,因此,對句的回答就是:

根據所陳述內容是否在時間上已經存在,以確定一陳述句是否具有及時賦予判斷的“真假值”——至少是應當具有的“真假值”。

這就是說,對於由概念聯合施用形成的判斷而言,不能夠籠統地賦予及時的“真假值”斷定,或者說不能不加辨別地直接作出“真假值”斷定;換言之,更一般地,對於由詞語聯合施用形成的陳述句,不能不加辨別地直接作出“真假值”斷定。這一區分是對傳統邏輯“判斷”意義的根本區別之一,或者標誌著對傳統邏輯的根本變革之一。

 

2、判斷的範值

鑒於判斷類型的複雜性,對判斷不能不加辨別地直接作出“真假值”斷定,意味著,對沒有具體“真假值”的判斷就不能進行“真假值”斷定——這就預示著,在真假值之外還存在其他類型的“取值”。直觀地對上述例句代表性地進行考察可見:

D句中“甲城命名的第二十天下雨了”,有可能存在官方或私人記錄可以考證,也有可能永遠也沒有考證的機會,而成為“永久不解之迷”。

B句“甲城在新世紀將展現新的面貌”,其真實含義應當是“甲城在新世紀將有政治、經濟、文化等方面比以前(至少陳述該語句時)有新的社會意義上的發展性的變化。然而誰也不敢保證如此,因為說不定會發生一場或幾場核戰爭,使得甲城成為橫跨一個世紀的廢墟。

F句“本質和現象的統一就是現實”,既然說到“本質和現象的統一”,那麼,有沒有“本質和現象的不統一”的情形呢?“本質和現象的不統一”的情形又是不是“現實”呢?實際上,類似純粹“形而上學”有時近乎故弄玄虛的“偽哲學”命題充斥著整個哲學領域,其實是不僅根本沒有實質上的“真假值”意義,反倒使大多數哲學領域以外的人產生嗤之以鼻的厭煩感(另文將作詳述)。

J句“那只會說話的鸚鵡要麼有意識,要麼沒有意識”,由於沒有作出具體斷定,根本沒有作“真假值”斷定的需要。

對於上述判斷,其共同特徵是,或者業已不可能斷定“真假值”,或者暫時尚難斷定“真假值”,或者沒有實質上的“真假值”意義,或者根本沒有作“真假值”斷定的需要等等情形,如果仔細區分可能有其特定意義,然而單就具體斷定“真假值”而言,並無特別意義;這樣,因為該類判斷不能夠具體地劃歸“真”、“假”二值,不妨籠統地稱作“介”值(進一步論述見“判斷論(II)之介”)。

綜之,對任意一個語言學意義上的陳述句或者邏輯意義上的判斷,有且僅有三種斷定形式,不妨簡稱為三種範值:

I、真:語句所指稱謂項的屬性包含於語句所指稱主項擁有的屬性;亦即,判斷所表達的情形符合實際存在的情形。

如“雪是白的”,由於未加特指應當意味著在通常意義上理解,則語句所指稱謂項的“是白的”屬性,包含于通常意義上的所指稱的主項“雪”的屬性之中(白的,冬天從天空中飄落的,遇到較高溫度將融化為水的,……)。 因此,未加特指情形下的語句“雪是白的”,就是真範值語句。

再如“古希臘哲學家亞里斯多德不是女人”,由於未加特別指稱,應該在通常意義上理解,則語句所指稱謂項的“不是女人”屬性,包含于通常意義上的所指稱的主項“古希臘哲學家亞里斯多德”的屬性之中(男,古希臘著名哲學家、科學家,出生于古希臘的斯塔吉拉市(Stageira),父親為馬其頓王室醫生,從師柏拉圖學習、研究二十年,擔任過教師,有著作《工具論》、《形而上學》、《物理學》、《倫理學》、《詩學》等,………

II、假:語句所指稱謂項的屬性不包含於語句所指稱主項擁有的屬性;亦即,判斷所表達的情形不符合實際存在的情形。如“雪是寧靜的”,由於未加特指應當意味著在通常意義上理解,則語句所指稱謂項的“是寧靜的”屬性,不包含于通常意義上的所指稱的主項“雪”的屬性之中(白的,冬天從天空中飄落的,遇到較高溫度將融化為水的,……)。因此,未加特指情形下的語句“雪是寧靜的”,就是假範值語句。類似地“古希臘哲學家亞里斯多德是女人”則自然是假範值語句。

III、介:語句所指稱謂項的屬性是否包含於語句所指稱主項擁有的屬性,暫時難以確定;亦即,判斷所表達的情形,客觀複雜性上的難以確定,或時空局限性上的有待確定,是否符合實際存在的情形,包括對難以確定、有待確定是否符合實際存在的情形所強行進行確定的情形——這正是幾乎所有悖論產生的直接根源(詳見注釋)。如:

例句一:“二十一世紀後半葉地球上的雪是灰色的”。

由於除“二十一世紀後半葉地球上的雪”未加特指(路邊被車輪污染了的雪),應當意味著在通常意義上理解(直接從天空飄落下來的),則語句所指稱謂項的“是灰色的”屬性,是否包含于通常意義上(二十一世紀後半葉地球上的)的所指稱的主項“雪”的屬性之中(白的,冬天從天空中飄落的,遇到較高溫度將融化為水的,……),尚難確定。因此,未加特指情形下的語句“二十一世紀後半葉地球上的雪是灰色的”,只能是介範值語句。

例句二:“我現在說的話是假話”。(因為無其他語句,應當意指“現在”僅說此一句。此句即傳統的“說謊者悖論”之一型。)

由於在說到“我現在說的話”時,話還沒有完全存在,亦即尚屬將來存在完全的“話”,因此“我現在說的話是假話”相當於對“我現在說的話”進行將來性的斷定,因而屬於對“時空局限性上的有待確定”的推斷性判斷,斷定其“是假話”,即相當於對是真話還是假話“有待確定”進行強行確定“是假話”,因此,全句只能屬於介範值。

由於介值意義的潛在存在,所以前文提及“真假值”一直用引號區別,至此則完整地稱為“真假介值”。

引入介值概念意味著將使普通邏輯學全然脫離“二值判斷”的歷史軌跡。這一舉措的真正意義在於,悖論的消解——在普通語言意義下的消解(包括二值邏輯情形。實際上,引文“邏輯基礎新探之悖論消解”是僅就二值邏輯範圍展開的,原因在於既有悖論的產生背景正是基於二值邏輯的),消除了“普通語言缺乏嚴謹性”的認識;同時,表明邏輯學能夠也應當與自然思維相相容。實際上,對“介值”概念,很多文獻業已涉獵(多值邏輯即是典型的範例),只是由於未從邏輯基礎的角度進行本原植入,因此僅在非常有限的領域內進行枝節性應用,未能夠獲得廣泛而有根本變革意義的認同(或許,三值以上的多值邏輯帶有過於瑣碎、做作的人為構造性,也在一定程度削弱了自身的價值)。

儘管多值邏輯的概念,對於現代邏輯而言已經不是新鮮話題。但是,用三值邏輯相容傳統普通邏輯,以組構全新意義的普通邏輯,這標誌著對傳統普通邏輯的基礎作出實質性拓展,而尤為重要的是,三值邏輯觀念將新普通邏輯獲得與現實實踐更為融洽的普遍適用意義。

 

3、解釋性的說明:判斷與命題

在一般邏輯、哲學和數學文獻中,對判斷與命題的使用,很大程度上是憑個人愛好根據不同語境選取。

亞里斯多德的觀點是

並非任何句子都是命題,只有那些自身或者是真實的或者是虛假的句子才是命題。

 

英國安東尼·弗盧主編的《新哲學詞典》認為

命題是任何可被斷定、否定、爭論、堅持、假定、假設、蘊涵或預設的東西。換言之它是由一個典型的直陳句表達的東西。……“命題”這個詞具有更多的非人格的、邏輯的意味,它已完全取代了以前更富人格和心理學意味的“判斷”。

 

      英國大衛·克奡粟S爾(CrystalD)主編的《劍橋百科全書》(The Cambridge Encyclopedia)根本沒有對“命題”進行詞目列示。

《中國大百科全書.哲學》的觀點是

命題是直陳句的意義,是一種或真或假的思想。……判斷是斷定著在一定時空條件下對命題的認識,它斷言一命題是真的,還是假的。

 

《哲學大辭典.邏輯學卷》的觀點是

在普通邏輯學中,泛指表達判斷的語句,即指每一個具有真假的語句。……另一種看法是:凡陳述句所表達的意義即命題,被斷定了的命題為判斷。……也有對命題與判斷不加區別、把判斷就看作命題的主張。

 

上述列舉的還只是部分觀點,通常就專業性論著而言,即便有些文獻作過一些分析區別,因為理據明顯不充分,很難獲得公認。事實上,關鍵原因或許就在於,對判斷與命題的區別嚴格加以深究未必有太大的價值。當然,既然“命題”作為業已廣泛使用的概念,出於行文的完整性,也有必要作出說明。

本文的觀點是,由於“判斷”和“命題”業已屬於曆在概念(參見注釋),只能適用概括約定,根據“判斷”和“命題”概念的曆在存續狀況,可以粗略地約定判斷與命題的區別如下:

邏輯學所謂的判斷,通常是指語言學上的陳述句,陳述句分成句意為平凡意義的語句即個意句,以及句意為普遍意義的語句即普意句;邏輯學、哲學以及數學等學科所謂的命題,屬於判斷總類,不過通常是指陳述句中句意為普遍意義的語句即普意句,亦即普意判斷。一個判斷被稱作命題,意味著其句意帶有較為普遍的意義,有較強的理論價值。其差別類似“母親”和“媽咪”的區別,至多有使用場合和規範程度的不同。

如前述例句:

D (部分)、甲城昨天下雨了。

I 世界是變化發展的。

如果把D(部分)句稱作命題,而把I句稱作判斷,多少有些“雅俗”不分的缺乏規矩。但是,在有些特定場合,誰又能說這麼做就一定有多大錯誤?僅此而已。

4、判斷的語句形式及其與陳述語句的關係

對前述邏輯雪意義的簡單判斷,亦或語言學意義的簡單陳述句形式:

主詞 + 判詞 + 謂詞                ★★

  (主項)  (謂項)

   考察思維的實際運用過程,可以給出一般判斷(單一主詞、單一判詞和單一謂詞,但分別具有多項聯合、約束等限定的簡單判斷)的語言形式:

主詞(組+ 判詞(組)+ 謂詞(組) ★★★

(主項)  (謂項)

其中“組”的含義,表現為通常主詞、判詞、謂詞較為豐富的聯合、約束、修飾、補充等限定關係片語,如:

無限定關係的簡單判斷:

鸚鵡是會說的。

增加限定關係構成片語為:

有些鸚鵡是可以學會說多種語言的。

那些鸚鵡是將會說西班牙語的。

其中,可以與主詞、判詞、謂詞進行組合的詞有多種類型,如:對主詞的有“全稱(一切、所有等)”、“特稱(這、那等)”、“有稱(有些、一部分)”,等等;對判詞的有“可以”、“或許”、“一定”,等等;對謂詞的有“多種”、“一些”,等等。

值得注意的是,從判斷的語句形式看,判斷一定是陳述句。但陳述句不一定都是具有“真假介”範值的判斷,如帶有定義、解釋性的指稱、說明。為了便於說明,借用預設理論,就是:

有所斷定意義的判斷性陳述,是對“已經有所認識的物件,有待斷定、需要判明”的內容進行“斷定、判明”;而定義、解釋性的指稱、說明性陳述,是對“尚未認識的物件,為方便指認、作出解釋”的目的進行的“指認、解釋”。

當然,由於語言學的天然約定性,從偏愛“對稱性”與“統一性”的角度,把定義、解釋性陳述句也視作判斷,也無可非議。只是,這中意義上的判斷其範值是唯一“真值”的。從這個意義上理解,也就可以說,邏輯學意義的判斷與語言學意義的陳述句是完全對稱、統一的。從思維簡捷角度考慮,也不妨將陳述句與判斷同義理解;不過定義、解釋性陳述句作為判斷,其邏輯範值屬於“永真”值而已。

5、判斷的形式表達及其邏輯意義

為後續內容敍述方便,根據★★★句,借鑒現代邏輯形式表達的特點,引入判斷的形式表達:

x1Gmz1,,z2,z3,…s1,s2,s3,…+x2Pp1,p2,p3,…+x3 S (w1,w2,w3,…)

其中:

x123)相當於★★★句中的“組”,表現為通常主詞、判詞、謂詞較為豐富的聯合、約束、修飾、補充等限定關係片語;

Gm表示主詞,亦即具有若干在列(或在列不存在,則無該項)z1,,z2,z3,……

以及若干屬列為s1, s2, s3, ……的概念(加(x1)修飾後成為複合概念)m

P表示判詞, p1,p2,p3,分別表示不同的判詞,如:是,不是,有,……

S表示謂詞,w1,w2,w3,…分別表示若干不同的性質、狀態和關聯。

   如例句:

(中國的)法律(也可能)是(在某些時期)得不到保證實施的。

其中“中國的”、“也可能”、“對一定社會群體”相當於(x123);

G對應於“法律”;P對應於“是”;S對應於“不公平的”;

z1,,z2,z3,…指具體法,如:稅法、傾銷法,等等;

s1,s2,s3,…指法律具有的屬性,如:經過國家制定、認可的公民行為準則、規範公民權力與義務、具有國家意志性、有國家強力保證實施的,等等。

三、判斷的邏輯施用規律——規述律

由於悖論的作祟,使得邏輯學理論,幾乎從誕生以來就一直籠罩在出爾反爾下不可靠性的陰影之中,在“邏輯基礎新探之消解悖論”和“邏輯基礎新探之格局篇”文中,業已剖析了悖論產生的根本原因——傳統邏輯規律“同一律”、“矛盾律”、“排中律”的不嚴謹。

其中,“同一律”的主要缺陷是不夠細緻,亦即忽略了“同一”概念在不同時期、針對不同理解物件的差別性,以及對概念認識發展的不斷回饋性。如羅素悖論“所有集合組成的集合”,在被追問該集合是否包含自己,傳統邏輯不可避免地導致矛盾——包含則不應包含,不包含又應包含;而事實上,不過是對概念“所有”的認定不規範的直接後果,亦即“所有”沒有明確是指及今所業已存在的,還是也包括將來困難存在的,否則已經不必追問了。

而“矛盾律”、“排中律”的根本缺陷,首先是不能夠完全適從客觀現實的複雜情形,如“鐵棒穿過鐵球”(至少有一端漏出一些),則難以確認“鐵棒在鐵球堙貝M“鐵棒不在鐵球堙豕s竟誰真誰假;更重要的是,“矛盾律”、“排中律”僅僅棄本求末地從直覺形式上要求“不自相矛盾”、“不作騎牆派”,而放任了對判斷應當從根本上嚴格加以規約的思維禁忌的存在。

所謂對判斷從根本上嚴格加以規約,即判斷施用的邏輯規律:

規述律(狹義,僅針對表達中的判斷;廣義適用於所有表達,述略),判斷施用的邏輯規律,是指判斷的應用必須規範在其既有的屬性制約範圍——屬涵之內,也即不能超越其自身所屬的值取範圍賦予判斷的邏輯範值。具體是指,只有對判定性判斷(待判定內容在客觀狀況、時空限度存在確定的結果),才能夠賦予確定的真假判斷值;對推斷性判斷,也即陳述內容正待或尚未確定,則不能賦予確定的真假判斷值等(或者即使以語言的形式作出真假值判斷,也只是推斷性的猜測,不能作確實的結論,以及加以應用)。

例如:

“我剛才所說的話是假話”               M

這一語句作為判斷是否具有適當的邏輯意義,要看其是否符合規述律。怎麼看?要看“我剛才所說的話”是否屬於判定性判斷,亦即是否具有判斷是“真假”話的屬性。具體到“我剛才所說的話”可能有若干種:

A、         海水是有些甜的。

B、         古希臘著名哲學家亞里斯多德30隨生日那天總共掉了30根頭髮。

C、         我下一句話說的是真話。

對於A 句,由於未特指,應當視作通常情形,因而屬於判定性判斷,並且由於A句句意與事實不符,所以M句有適當的邏輯意義,並且是“假”的。

對於B句,所特指的“亞里斯多德”應當是唯一的,而所判定的內容迄今沒有歷史材料可以證實(實際上也許根本就沒有不可能有),雖然其句意是真是假,應當是確定的,亦即B句屬於判斷性判斷,但具體是真是假僅僅是純粹猜測性的,沒有確定證據,也即沒有確切的真假值,因此M句作為判斷是沒有確切的邏輯真假值的, 換言之,M句不能再進行真假值判定,更談不上對真假值加以應用。

對於C句,基於和M句有直接承接關係,C句本身因為是對時空上未確定的內容進行的斷定,因而屬於推斷性判斷,本身就沒有能夠進行真假值判定的屬性,因此M句是沒有確切邏輯的,亦即強行對之進行真假值判定則違反規述律,就更談不上對其真假值的應用了——從而避免傳統邏輯的悖解性“悖論”思維:

M句真,則有C句假,而C句假,則M句又應當假;

反之,如M句假,則有C句真,而C句真,則M句又應當真。

簡言之,C句根本還沒有(確定)真假,從而M句已經屬於沒有確切的邏輯真假值,如果再加以應用(即“如…….”之類的施用),就更沒有邏輯意義可言了。

值得強調的是,由於語言的天然多意性(即概念的普用意義見注釋),在特殊語境下,有關判斷類型的認定要素,可能在共同交流、理解方的默許共認下被適當省略,但只要可能導致歧義性理解具體應用意義(即概念的取用意義),就應當給予含義確認;尤其對存在一定歧義理解性的情形,應按照概念規域律(見注釋)要求給予取用意義確認。

違反規述律將導致搭配不當、成分餘缺、迴圈定義、無可應對等邏輯錯誤而引起表達含義不確、理解分歧、無所適從等思維錯亂。邏輯悖論的作祟史說明,正是這些思維混亂直接導致了形成大多數悖論的“悖解”性思維,如前述引用的“說謊者悖論”,“理髮師悖論”、至今仍然被“供奉”著的“哥德爾不完全性定理”等等。

需要說明的是,由於所有語言表達形式的最終應用,都能夠歸結為判斷加以體現,因此規述律實質上最終主要表現為對判斷應用的規範約束(對其他表達形式的施用,詳見具體應用篇)。

四、    

本文意在揭示,傳統邏輯之判斷(簡單思維)作為思維活動的基本形式或者說主要表現方式,其邏輯範值及施用的嚴謹性缺陷,特別是判斷的基本取值嚴重缺失,以及相關的邏輯基本規律“排中律”和“矛盾律”的嚴謹性缺陷,本源上導致了傳統邏輯基礎中存在悖論之可靠性疑慮。

消解這一疑慮的唯一出路,則只能是從本源上放棄傳統邏輯基礎意義上的範值觀念,也即突破“真假”,容納“真假介”,並用“規述律”有針對性地規範判定的邏輯施用。

 

≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈

注釋:

1〕作者說明,在〈邏輯基礎新探之格局篇〉發表于香港中文大學中國文化研究所《世紀中國》(2003年3月)後,有讀者建議儘量相容傳統習慣,故本文在語詞上與該文有些許不足以影響理解的區別。

2〕參見:袁方文,〈邏輯基礎新探之悖論消解〉,香港人文哲學會《人文》(2002-11,107卷)。

3〕作者注:需要說明的是,這堛滿u真假」,系沿襲傳統邏輯的用法粗略地指語句的「真假」,即:語句所表達的內容與事實相符則語句為「真」,否則為「假」;通常的邏輯文獻中對概念「真假」未作出嚴格的規範,這是導致「悖論」的重要誘因之一,參見〈邏輯基礎新探應用篇之概念論及「真」芻論〉香港人文哲學會《人文》,(2003年5月,第113卷);而本文所規約的真假,意指:語句所指稱謂項的屬性包含於語句所指稱主項擁有的屬性,則該語句為真,否則為假。詳見後文細述)。

4〕作者注:這堛滿u不存在」、「不能夠」,是指在產生陳述句的當時「不能及時地」含義,傳統邏輯對及時性的忽略正是其產生判斷類悖論的根源之一。見上兩注。

5〕加引號句,均選自王吉勝主編,《中西著名思想命題要覽》,遼寧教育出版社,1996年,句頁對應關係為:C句806頁,E句823頁,F句667頁,G句915頁, H787頁。

6〕作者注:「直觀」方法有及其重要的意義,在認識理論化產生前,作為認識的經驗階段與理論階段的過渡是僅有的不可或缺的手段。詳見另文。

7〕苗力田 , 《亞里斯多德全集 第一卷》 , 中國人民大學出版社 , 1990年9月第1版 , 第52頁。

8〕[英]安東尼·弗盧主編,《新哲學詞典》,黃頌傑等譯,上海譯文出版社,1992年1月第1版, 第419頁。

9〕《中國大百科全書.哲學卷(上)》,中國大百科全書出版社,1987年,625頁。

10〕《哲學大辭典.邏輯學卷》,馮契主編,上海辭書出版社,1988年,296頁。

 

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